堵车与相变 - Repost
@科普君XueShu雪树：
堵车的根源是什么？答案可能跟你的直觉不符。不只是简单的因为障碍物（如车祸现场）或不顺畅的瓶颈（如入口匝道、凹形路段、隧道），根本上还是道路上的车辆太密集，超过了临界密度。
科学家的研究表明，在高速公路的情况下，这个临界密度约为每千米25辆。当每千米内的车辆数超过临界数值时，即使坦坦荡荡，完全没有瓶颈，堵车也几乎一定会发生。根本性的决定因素，就是这个临界密度。通过高速公路上的实地观测可以看出，临界密度前后，发生了质变。就好比，水是否沸腾，取决于温度是否达到了沸点。过了沸点，水就从液体相变成了气体相。从不堵车的自由态到堵车的拥堵态，这个转变也是一种相变。
从统计物理学的角度讲，群体免疫是同一种类型的相变，即非平衡态相变。当疫苗接种率或病毒感染率，超过某个临界数值的时候，理论上存在这种可能性：病毒被死死地摁住了，只能零星地爆发，没法全面扩散。当然，这只是物理学家的理论视角，生物学家会说物理学家的理论模型过于理想化，实际情况比这复杂得多。
不管是自由态还是拥堵态，车辆的速度其实都有扰动和变化。区别在于，在自由态，这种扰动很快被抹平了，这种状态很稳定。但是车辆密度超过临界值时，出现了不稳定性，这种扰动就很容易被放大，最终导致堵车。科学家为此构建了数学模型，并在2008年首次在一个圆形的路面上做实验，验证了这一理论。圆形道路长230米，上面有22辆车。没有任何障碍物和瓶颈，但堵车依然发生了。车辆一开始的速度，几乎都是30千米每小时。车间距也都相等。过了一会儿，车间距出现扰动，并且持续放大，最终有几辆车停下来，聚成一团。这一团，最前头的车不断加速离开，最后头又有新的车加入。基本维持在五辆的规模。
远离这一团的未拥堵车辆，以40千米每小时的速度向前行驶。而拥堵的这一团，作为整体，相对地面，以20千米每小时的速度向后退。有趣的是，当改成23辆车时，这个后退的速度并没有变化。从数学的角度看，这拥堵的一团，可以看做一种孤立波(比如海啸本质上就是孤立波)。高速公路上的拥堵，虽然规模与实验不同，原理实则一样。譬如说，拥堵的这一团，可能远不止五辆，但是根据观察，它们向后移动的速度也是约20千米每小时。
这项研究很有意思。对于一个日常生活中的问题，先通过观察或猜测，有一个反直觉或符合直觉的假设，并进一步构建数学理论，最后做些实验来提供证据。这样的认知过程，正是科学的诱人之处。
参考资料：
[1] Sugiyama Y, Fukui M, Kikuchi M, et al. Traffic jams without bottlenecks—experimental evidence for the physical mechanism of the formation of a jam[J]. New journal of physics, 2008, 10(3): 033001.
[2] Hinrichsen H. Non-equilibrium phase transitions[J]. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2006, 369(1): 1-28.
扩展阅读：交通流 - Wikipedia、三相交通理论 - Wikipedia